الانحراف المتووسط

الانحراف المتوسط أو متوسط الانحرافات لمجموعة n من الأرقام يعرف بما يلي :

(1) .......
= الانحراف المتوسط

حيث هو الوسط الحسابي للأرقام و هو القيم المطلقة لانحرافات القيم عن .

القيمة المطلقة Absolute Deviation لرقم هو الرقم بدون الإشارة المرافقة له ويعبر عن ذلك بخطين رأسيين يوضعان حول الرقم، وعلى ذلك فإن :



مثال

أوجد متوسط الانحرافات لمجموعة الأرقام 2,3,6,8,11

= الوسط الحسابي

= الانحراف المتوسط


إذا كانت تحدث بتكرارات على الترتيب فإن الانحراف المتوسط يمكن كتابته على صورة

(2) .......
= الانحراف المتوسط
حيث أن وهذه الصيغة مفيدة للبيانات المبوبة حيث مراكز الفئات و
تمثل التكرارات المقابلة لها .

في بعض الأحيان يعرف الانحراف المتوسط بدلالة القيمة المطلقة للانحرافات عن الوسيط أو غيره من المتوسطات بدلاً من الوسط الحسابي .

خاصية هامة : المجموع يكون أقل ما يمكن عندما تكون a هي الوسيط ، بمعنى أن متوسط

هي الوسيط ، بمعنى أن متوسط انحرافات القيم عن الوسيط يكون أقل ما يمكن .

لاحظ أنه قد يكون من الأنسب استخدام التعبير متوسط القيم المطلقة للانحرافات MAD للتعبير عن الانحراف المتوسط .